Fibonacci

Från Unix.se, den fria unixresursen.

Leonardo Fibonacci eller Leonardo Pisano Fibonacci, född c:a 1170-1175, död c:a 1250, var en italiensk matematiker mest känd för de s.k. Fibonaccitalen, vars följd defineras enligt

<math>
 \begin{cases} 
  F_0 = 0 \\
  F_1 = 1 \\
  F_n = F_{n-1} + F_{n-2}, n = 2, 3, 4, \ldots
 \end{cases}
</math>

Fibonacciföljden dyker upp överallt i naturen. Ursprungligen användes den t.ex. för att beskriva kaniners fortplantning (antalet par kaniner som existerar i systemet n månader efter att ett enda par börjat fortplanta sig), och inom botaniken brukar Fibonaccitalens och gyllene snittets (kvoten Fn/Fn-1 går mot det s.k. gyllene snittet när n går mot oändligheten) betydelse sammanfattas i något som kallas Ludwigs lag. Inom datavetenskapen dyker de framförallt upp vid sortering och organisering av data.

Exempel på olika implementationer för att generera talföljden kan du se under bl.a. Haskell, J och Lisp.

Externa länkar

• Biografi (http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html)